Beranda » Pendidikan » Bangun Ruang Prisma Segitiga, Definisi, Macam, Rumus Volume, Luas dan Contoh soal

Bangun Ruang Prisma Segitiga, Definisi, Macam, Rumus Volume, Luas dan Contoh soal

Jumanto.com– Rumus volume dan luas bangun ruang prisma segitiga. Materi Matematika Pengertian dan Rumus Prisma Segitiga – Definisi, Luas Permukaan, Volume dan Contoh Soal Prisma Segitiga beserta pembahasannya lengkap. Materi ini biasanya sudah diajarkan ketika siswa duduk di bangku SD yang duduk di kelas 6. Bangun ruang ini masuk dalam kisi-kisi USBN SD.

Jadi, adik-adik semua, kali ini kita akan membahas tentang pengertian dan rumus prisma segitiga yang meliputi tentang definisi, rumus volume, luas permukaan dan contoh-contoh soal yang akan dibahas secara lengkap, sehingga dapat mempermudah adik-adik untuk belajar dan lebih memahami tentang materi ini.

Baca juga: satu ton berapa kilogram.

Isi Tulisan Ini Adalah:

Definisi atau Pengertian Prisma

Prisma adalah sebuah hasil dari gabungan antara bangun datar 2 dimensi baik dari bangun datar persegi panjang atau bangun datar segitiga.

Dari pengertian prisma di atas, menjadikan tidak hanya berbentuk satu bentuk saja. Melainkan ada beberapa jenis prisma.

baca juga :

Macam-Macam Bangun Ruang Prisma

Menurut definisi prisma, bangun prisma merupakan hasil dari gabungan antara bangun datar 2 dimensi. Bangun prisma dapat dibedakan dari alas bangun prisma tersebut. Alas bangun prisma dapat berupa segitiga, persegiempat dan segienam.

 

Prisma Segitiga

Pengertian

Prisma Segitiga adalah sebuah bangun ruang tiga (3) dimensi yang terbentuk atas alas dengan bangun datar segitiga, penutup atau topi yang berbentuk segitiga juga, dan selimut yang berbentuk persegi panjang.

Sifat-sifat Prisma Segi Tiga

  1. Prisma segitiga mempunyai 5 buah sisi, 3 buah sisi disamping yang berbentuk persegi panjang dan 2 buah sisi di alas dan atap berbentuk segitiga
  2. Prisma segitiga mempunyai 6 buah titik sudut
  3. Mempunyai 9 buah rusuk dan 3 diantaranya adalah rusuk tegak

Prisma Segiempat

Pengertian

Prisma segiempat merupakan bangun prisma yang mempunyai alas dan tutup berbentuk persegiempat dan selimut yang berbentuk persegi panjang. Persegiempat sendiri dapat berupa persegi panjang, bujur sangkar, layang-layang, trapesium, jajar genjang, belah ketupat maupun persegiempat sembarang.

prisma segiempat yang memiliki alas berbentuk peersegi panjang biasa disebut dengan balok, dan jika memiliki semua sisi yang berbentu bujur sangkar biasa disebut dengan kubus.

Sifat-sifat Prisma Segi Empat

  1. Mempunyai 6 Buah sisi, 4 buah sisi di samping berbentuk persegi panjang dan 2 buah sisi di alas dan juga atap berbentuk segi empat
  2. Prisma segi empat ini mempunyai 8 buah titik sudut.
  3. Prisma segi empat ini mempunyai 12 buah rusuk, 4 diantaranya merupakan rusuk tegak.

Prisma Segilima

Penjelasan

Prisma segilima mempunyai alas dan tutup yang berbentuk segi lima, dengan selimut berbentuk persegi panjang.

Sifat – Sifat Prisma Segi Lima :

  1. Mempunyai 10 buah titik sudut
  2. Mempunyai 15 rusuk, 5 buah rusuk diantaranya adalah rusuk tegak
  3. Mempnyai 7 buah sisi, 5 buah sisi berada di samping berbentuk persegi panjang dan 2 buah sisi lain berada di alas dan atap berbentuk segi lima

Prisma Segienam

Definisi

Sesuai dengan definisi prisma, maka prisma segienam adalah bangun prisma yang memiliki alas dan tutup berupa bangun datar segienam dan memiliki selimut yang berbentuk persegi panjang.

Sifat-Sifat Prisma Segi Enam

  1. Mempunyai 18 buah rusuk, dan 6 buah rusuk diantaranya merupakan rusuk tegak
  2. Mampunyai 12 titik sudut
  3. Mempunyai 8 buah sisi, 6 buah sisi berada disamping dan mempunyai bentuk persegi panjang dan 2 buah sisi lainnya berada di alas dan juga atap yang berbentuk segi enam

Prisma mempunyai alas sampai segi-n yang apabila berupa titik-titik tak terhingga. Kita biasa menyebutnya dengan tabung.

Rumus Volume dan Luas Prisma Segitiga

Rumus Volume dan Luas Permukaan Prisma Segitiga serta Contoh Soal Jawaban
Gambar Prisma Segitiga beserta Rumus Volume dan Luas Permukaan

Rumus Volume Prisma Segitiga

Rumus Volume pada bangun ruang prisma sebenarnya cukup simpel jika kita telah paham pada rumus luas bangun datar. Karena volume biasanya tergantung dari luas alas bangun ruang dan tinggi bangun ruang. Atau dapat disimpulkan bahwa rumus prisma sebagai berikut:

Volume = Luas alas     Tinggi

dengan kata lain

Volume = (1/2 alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Bangun prisma terbentuk dari alas dan tutup yang sama dan dengan selimut persegi panjang.

Jadi luas bangun prisma segitiga merupakan jumlah 2 luas segita ditambah dengan luas selimut prisma.

  • Luas segitiga = 1/2 alas tinggi
  • luas persegi panjang = panjang lebar

Karena selimut prisma merupakan 3 buah persegi panjang, maka

Luas permukaan prisma segitiga = (2 x luas segitiga) + (jumlah luas persegi panjang)

Luas persegi panjang pada bangun prisma segitiga dapat diartikan sebagai perkalian antara tinggi prisma dengan sisi segitiga.

Segitiga sendiri memiliki beberapa macam, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku dan segitiga sembarang.

Jadi, luas prisma segitiga dapat dirumuskan berdasarkan jenis segitiga yang menjadi alasnya juga.

Luas Prisma Segitiga Sama Sisi

  • Luas prisma = L.p
  • Tinggi prisma = t.p
  • Alas segitiga = a.s
  • Tinggi segitiga = t.s
  • keliling segitiga = k.s

dengan keterangan diatas, maka

L.p = (2 x 1/2 x a.s x t.s) + (3 x t.p x s.s )

atau

L.p = (a.s x t.s) + (k.s x t.p)

Luas Prisma Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki memiliki 2 sisi segitiga yang sama panjang. Jadi luas prisma segitiga dengan alas segitiga sama kaki dapat di hitung dengan cara

L.p = (a.s x t.s) + (2 x t.p x s.s yang sama panjang ) + (t.p s.s yang beda panjangnya)

Luas Prisma Segitiga Siku-Siku dan Segitiga Sembarang

Segitiga siku-siku dengan segitiga sembarang memiliki satu kesamaan, yaitu memiliki 3 sisi yang berbeda panjangnya antara satu sisi dengan sisi yang lainnya.

Karena sisi segitiga siku-siku dan segitiga sembarang memiliki panjang sisi yang berbeda, maka luas prisma segitiga jenis ini adalah

L.p = (a.s x t.s) + (t.p x s.s A ) + (t.p s.s B) + (t.p s.s C)

Untuk mempermudah bagaimana cara menghitung Luas Prisma segitiga untuk segala bentuk segitiga, bisa juga menggunakan rumus yang lebih sederhana, yaitu

L = (a.s x t.s) + k.s x t.p

dengan keterangan

L = Luas prisma

a.s = alas segitiga

t.s = tinggi segitiga

k.s = keliling segitiga

t.p = tinggi prisma

Contoh Soal Volume dan Luas Prisma Segitiga Lengkap dengan Kunci Jawaban

Contoh Soal Volume Prisma Segitiga

1. Rumus volume prisma segitiga adalah ….

a. V = alas segitiga x tinggi segitiga x tinggi prisma
b. V = ½ x alas segitiga x tinggi segitiga x tinggi prisma
c. V = p x l x tinggi segitiga
d. V = p x l x tinggi prisma

2.  Sebuah prisma segitiga panjang alasnya 18 cm dan tingginya 15 cm. Jika tinggi prisma 26 cm, maka volumenya …. cm³

a. 3.410
b. 3.480
c. 3.500
d. 3.510

3. Sebuah prisma segitiga mempunyai panjang alas segitiga 25 cm, tinggi 14 cm. Jika tinggi prisma 22 cm, maka volumenya …. cm³

a. 3.650
b. 3.700
c. 3.830
d. 3.850

4.  Volume prisma segitiga 4.224 cm³  . Jika panjang alas segitiga 24 cm dan tinggi segitiga 16 cm, maka tinggi prisma …. cm.

a. 18
b. 21
c. 22
d. 24

5. Volume prisma segitiga 4.800 cm³. Jika alas segitiga 24 cm, dan tinggi prisma 50 cm, maka tinggi segitiga …. cm

a. 8
b. 9
c. 10
d. 11

Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Volume Prisma Segitiga

  1.  V = 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga x tinggi prisma, maka jawabannya : b
  2. Diketahui a.s = 18 cm, t.s = 15 cm, tp = 26 cm
    Ditanyakan volume ?
    V = ½ x a.s x t.s x tp
    V = ½ x 18 x 15 x 26
    V = 3.510 cm³
    Jawaban : d
  3. Diketahui as = 25 cm, ts = 14 cm, tp = 22 cm
    Ditanyakan volume ?
    V = ½ x as x ts x tp
    V = ½ x 25 x 14 x 22
    V = 3.850 cm³
    Jawaban : d
  4. Diketahui V = 4.224 cm³ , a = 24 cm, t = 16 cm
    Ditanyakan tinggi prisma ?
    V = ½ x as x ts x tp
    4.224 = ½ x 24 x 16 x tp
    4.224 = 192 tp
    tp = 4.224 : 192 = 22 cm
    Jawaban : c
  5. Diketahui V = 6.600 cm³ , a = 24 cm, tp = 50 cm
    Ditanyakan tinggi segitiga ?
    V = ½ x as x ts x tp
    6.600 = ½ x 24 x ts x 50
    6.600 = 600 ts
    ts = 6.600 : 600 = 11 cm
    Jawaban : d

Contoh Soal Luas Prisma Segitiga

1. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Jika tinggi prisma 20 cm,maka luas permukaan prisma tersebut adalah … cm².

Jawaban:
Luas permukaan = ((12×8)×2) + ((12+8)×2×20) = ((12×8)×2) + ((12+8)×2×20)

= 192 + 800 = 192 + 80
= 992

2. Diketahui sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 13 cm, 12 cm, 5 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka panjang seluruh rusuk prisma adalah … cm.

Jawaban:
Panjang seluruh rusuk = (13+12+5)⋅2+(20×3)

= (30×2) + 60 = (30×2) + 60
= 60 + 60 = 60 + 60
= 120

3. Luas sebuah prisma adalah 336 cm². Jika alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 6 cm,8 cm dan 10 cm, maka tinggi prisma adalah … cm.

Jawaban:

Lprisma=2⋅L alas+K alas⋅t

= (2×1/2×6×8)+(6+8+10)⋅t
336 = 48+24t
24t = 336−48
t = 12

Nah, sudah cukup banyak yang adik-adik pelajari dari sini kan?

Setelah membaca tulisan ini, saya harap adik-adik tidak akan kesulitan dalam memecahkan masalah tentang rumus volume dan luas prisma segitiga. Baca juga: Tangga Kilogram Lengkap.