jumanto.com – Jarak Kecepatan Waktu Berpapasan Susul Menyusul. Di dalam aplikasi penerapan rumus mencari jarak, kecepatan, dan waktu, biasanya ada soal soal cerita jarak kecepatan dan waktu berpapasan dan susul menyusul. Soal seperti ini ada juga di UAN, TPA, TKD, dan soal masuk STAN.
Di kesempatan kali ini kita akan belajar rumus menghitung jarak berpapasan serta mengerjakan contoh soal berpapasan waktu berbeda.
Cara menghitung jarak saat berpapasan dan susul menyusul akan lebih mudah setelah tahu rumus penghitungannya.
Penghitungan waktu berpapasan jam berangkat berbeda juga akan dibahas pada artikel ini.
Namun, sebelum lanjut ke contoh soal, kita belajar dulu apa itu berpapasan dan susul menyusul.
Berpapasan dan Susul Menyusul
Jika dua orang berangkat dari titik yang berbeda, misal titik A dan B, dengan arah gerak yang berlawanan, maka mereka berdua akan bertemu di tengah jalan.
Ini yang dinamakan berpapasan.
Misal si A berangkat dari Tegal ke Jakarta dan B berangkat dari Jakarta ke Tegal, menggunakan jalan yang sama, maka A dan B akan berpapasan di tengah jalan.
Sedangkan susul menyusul terjadi, jika dua orang berangkat dari titik yang sama, namun waktu berangkat berbeda dan kecepatan juga berbeda.
Orang yang berangkat kemudian, dengan kecepatan lebih tinggi, dapat menyusul orang yang berangkat sebelumnya.
Rumus Jarak Kecepatan Waktu (JoKoWi)
Untuk mengingat kembali pelajaran kecepatan, kita pelajari dulu rumus mencari jarak, kecepatan, dan waktu.
Untuk mempermudah, hafalkan saja: JoKoWi.
Artinya: J = K x W, disingkat JoKoWi.
J = Jarak
K = Kecepatan
W= Waktu.
Selanjutnya kita bisa utak-atik rumus tersebut menjadi:
- K = J/W
- W= J/K
Atau jika menggunakan simbol, rumus mencari jarak adalah s = v x t.
Rumus Menghitung Jarak Berpapasan, Hitung Dulu Waktu Bertemu
Di dalam soal, ada kalanya yang ditanyakan adalah jarak berpapasan, dan ada kalanya waktu berpapasan, baik berangkat dalam waktu yang sama maupun dalam waktu yang berbeda.
Untuk menentukan jarak berpapasan, hitung dahulu waktu berpapasan.
Setelah ketemu waktu berpapasan, selanjutnya tinggal hitung jarak berpapasan.
Sedangkan rumus menghitung waktu berpapasan, dibedakan menjadi dua:
- Berpapasan dengan waktu berangkat sama.
- Berpapasan dengan waktu berangkat berbeda.
Rumus Waktu Berpapasan Dengan Waktu Berangkat Sama
Jika dua orang berangkat pada pukul yang sama, maka untuk menghitung waktu bertemunya adalah sebagai berikut:
Rumus di atas didapatkan dari perhitungan berikut:
Dalam waktu yang bersamaan, dua orang akan menempuh jarak yang berbeda, dalam waktu yang sama. Jika ditotal, jarak tempuh kedua orang = Jarak total, dimana
J1 + J2 = Jtotal. Lalu gunakan rumus JoKoWi di atas.
(K1xW1) + (K2 x W2)= Jtotal. Ingat, waktu sama, maka W1 = W2 = W
(K1xW) + (K2x W) = Jtotal.
(K1+K2) W = Jtotal
W = Jtotal /(K1+K2), sesuai rumus di atas.
Setelah ketemau waktu berpapasan, ketemulah jarak berpapasan, dengan rumus J1=K1xW untuk Jarak tempuh orang pertama dan J2 = K2 x W untuk jarak tempuh orang kedua.
Contoh Soal Cerita Jarak Kecepatan dan Waktu Berpapasan
Diketahui jarak kota P dan kota Q 120 km, Andi dan Deni ingin bertemu di antara kedua kota tersebut. Andi berkendara dari kota P dengan kecepatan 40 km/jam, sedangkan Deni berkendara dari kota Q dengan kecepatan 20 km/jam. Apabila keduanya berangkat pada waktu yang bersamaan yaitu pukul 08.30, pada pukul berapakah mereka bertemu? Pada jarak berapa?
Pembahasan.
Diketahui: Jarak = 120 km, K1 = 40 km/jam, K2 = 20 km/jam, waktu berangkat = pukul 08.30.
Ditanyakan: waktu ketemu pukul berapa? Pada jarak berapa?
Jawab:
W = Jtotal/(K1+K2) = 120 / (40+20) = 120/60 = 2 jam.
Jadi mereka bertemu 2 jam setelah pukul 08.30 = pukul 10.30.
Andi ketemu dengan Deni setelah menempuh jarak = K1 x W = 40 x 2 = 80 km.
Dan Deni ketemu Andi setelah menempuh jarak = K2 x W2 = 20 x 2 = 40 km.
Jika ditotal, keduanya menempuh jarak total 80 + 40 = 120 km.
Rumus Waktu Berpapasan Dengan Waktu Berangkat Berbeda
Jika waktu berangkat tidak sama, maka W1 ≠ W2, dengan demikian rumus di atas perlu dimodifikasi.
Pada Intinya, untuk menghitung waktu berpapasan, kita dapat menggunakan rumus J1 + J2 = Jtotal. Lalu, W2=W1-t, di mana t adalah selisih waktu berangkat di antara keduanya.
J1 + J2 = Jtotal.
K1.W1 + K2.W2 = Jtotal
K1.W1 + K2 (W1-t) = Jtotal
K1.W1 + K2.W1 – K2.t = Jtotal
K1.W1 + K2.W1 = Jtotal + K2.t
(K1+K2)W1 = Jtotal + K2.t
Maka, W1 = (Jtotal + K2.t)/(K1+K2)
Dengan demikian waktu berpapasan dari orang pertama dapat dirumuskan sebagai berikut:
Lalu, waktu orang kedua = W1-t.
Contoh Soal Berpapasan Waktu Berbeda + Pembahasan
Kereta api 1 berangkat dari stasiun A pada pukul 08.30 menuju stasiun B dengan kecepatan 60 km/jam. Jarak stasiun A dan B adalah 200 km. Sementara kereta api 2 berangkat dari Stasiun B pada pukul 09.00 menuju stasiun A dengan kecepatan 40 km/jam. Pada pukul berapa kedua kereta api berpapasan jika mereka tidak berhenti selama perjalanan?
Pembahasan
Diketahui: Jtotal = 200 km, K1 = 60 km/jam, K2 = 40 km/jam, t = 09.00 – 08.30 = 30 menit = 0,5 jam, waktu berangkat kereta 1 = pukul 08.30.
Ditanyakan: Pukul berapa keduanya bertemu?
Jawab:
Mereka bertemu 2,2 jam setelah kereta 1 berangkat atau 2 jam 12 menit setelah kereta 1 berangkat.
Dengan demikian, mereka bertemu pada pukul 08.30 + 02.12 = pukul 10.42.
Cara Menghitung Jarak Saat Berpapasan
Dari soal di atas kita bisa menghitung pada jarak berapa kedua kereta bertemu.
Dari perhitungan di atas, ketemu W1= 2,2 jam. Maka W2 = 2,2 jam – t = 2,2 jam – 0,5 jam = 1,7 jam.
Jarak tempuh kereta 1 = K1 x W1 = 60 x 2,2 = 132 km.
Jarak tempuh kereta 2 = K2 x W2 = 40 x 1,7 = 68 km.
Total J1 + J2 = 132 + 68 = 200 km.
Baca juga: Cara Mengubah km/jam ke m/s.
Contoh Soal Menyusul dan Jawabannya
Setelah belajar kasus berpapasan, kini kita belajar rumus menyusul. Untuk mendapatkan rumus menyusul, langsung saja ke latihan soal ya.
Mobil A bergerak dengan kecepatan 60 km/jam, berangkat dari Jakarta ke kota Bandung pada pukul 07.00. Mobil B berangkat dari Jakarta Ke Bandung pada pukul 07.15 dengan kecepatan 80 km/jam. Pada pukul berapa mobil B menyusul mobil B?
Pembahasan:
Diketahui: Ka=60 km/jam, Kb=80km/jam, Wb=Wa-15menit = Wa-0,5 jam.
Ditanyakan: pukul berpa mobil B menyusul mobil A.
Jawab:
Syarat mobil B bisa menyusul mobil A adalah, Jarak tempuh keduanya sama.
Jadi, Ja=Jb.
Ja=Jb
Ka.Wa = Kb.Wb
60.Wa = 80.(Wa-0,5)
60Wa=80Wa – 40
40 = 80Wa – 60 Wa
40 = 20Wa
Wa = 2 jam.
Dengan demikian, mobil B dapat menyusul mobil A pada pukul 07.00 + 02.00 = 09.00.
Rumus Jarak 1 = Jarak 2 di atas lebih saya sukai karena menggunakan logika, dibandingkan rumus waktu menyusul = selisih jarak / (kecepatan 2 – kecepatan 1).
Yang penting kita paham, bahwa syarat mobil B dapat menyusul mobil A, jarak tempuh kedua mobil sama, atau Ja = Jb.
Nah, kurang lebih itulah materi Cara Menghitung Berpapasan & Susul Menyusul Jarak Kecepatan Waktu beserta contoh soal dan pembahasannya, mudah-mudahan bermanfaat. Baca juga: Satu mil berapa km?.